Esempio di operazione di calcolo
Nell’esempio di calcolo seguente sommiamo i numeri 4 e 5 ottenendo chiaramente 9. È illustrata di seguito l’operazione aritmetica usando i numeri decimali e quelli binari
Ricordiamo le regole per il calcolo dell’addizione spiegate già in un articolo precedente.
La somma seguente si ottiene in base a queste regole:
Adesso consideriamo la sommatoria a cascata come avviene nel calcolatore:
Ora le porte NOT sono state colorate in nero, i simboli 0 e 1 sono stati sostituiti da linee più fini (stato 0) e linee più spesse che indicano passaggio di tensione, (stato 1). I pallini sono deviazioni dei collegamenti elettrici.
Nel meccanismo abbiamo all’inizio un sommatore non completo che serve a sommare i primi due numeri binari senza il riporto di calcoli precedenti. I tre sommatori seguenti invece sono completi e tengono conto dei riporti dei calcoli precedenti. Lo schema raffigurato non dà l’impressione di un funzionamento semplice da comprendere ma le regole seguite sono le stesse usate anche nel sistema decimale.
Eseguire i calcoli in binario ha i seguenti vantaggi:
- Per ogni numero decimale si dovrebbe trovare una tensione diversa, per un totale di dieci tensioni, cosa che renderebbe lo schema molto complicato. Mentre nel sistema binario trasforma tutti i dati in sequenze di presenza o assenza di tensione.
- È più sicuro e semplice ed economico lavorare con segnali digitali su base binaria che su segnali analogici.
- Il calcolo risulta più veloce, anche a mente. Lavorare con due simboli è più sbrigativo 1+0 , 0+0, 1+1 è più semplice che avere 10 simboli diversi davanti.