Pitagora e il fascino dei numeri

La matematica da Pitagora in poi, è molto più affascinante di quello che viene insegnato e comporta uno studio e riflessioni veramente profonde. Ciò che si può capire è, che essa è intimamente connessa con la realtà circostante molto più di quello che si pensi, al punto di straripare anche nella metafisica. Del resto, anticamente, scienza, religione, magia erano collegate, ecco l’essenza della “antica conoscenza”. Non come oggi, tempi in cui si manifesta una frammentazione che non conduce da nessuna parte.

Pitagora

Introducendo la matematica non si può non parlare di Pitagora. Egli era fortemente attratto dal collegamento tra la natura e i numeri, oltre ad essere dedito a studiare i rapporti tra i numeri. “Tutto è numero”, era il suo motto e come dargli torto. Non tutti sono consapevoli delle conseguenze anche attuali delle sue ricerche e quanti campi della vita e dell’esistenza si possano descrivere con gli studi di Pitagora. Ben presto capì che i fenomeni naturali sono regolati da leggi e queste leggi possono essere descritte con equazioni matematiche. Pitagora giunse a scoprire i principi che sottostavano all’armonia musicale. Ricordo che Principi, significa che non si dimostrano, sono così e basta. Aveva dunque scoperto la regola matematica che governa un fenomeno fisico e quindi tra la scienza e la natura c’è una relazione fondamentale. Fu il primo a instaurare questo metodo e da allora gli studiosi sempre di più hanno scoperto che i numeri emergono in ogni genere di fenomeno naturale.

Il numero ∏

Il numero ∏ deriva dalla geometria del cerchio, e tuttavia compare in tante circostanze fisiche. Possiamo dire che è il risultato di una continua battaglia tra l’ordine e il caos. Anche nei casi in cui sembra che la matematica non sia determinante in realtà si manifesta. Essa compare, ad esempio, nel percorso di un fiume. Einstein fu quello che per primo suggerì che i fiumi tendono a seguire un percorso sempre più tortuoso a causa della corrente che è più veloce nella parte esterna di una curva e dunque si produce lì un’erosione maggiore. Quindi il fiume diventa sempre più tortuoso, ma un processo naturale rompe questa evoluzione caotica e il corso del fiume si ripiega su sé stesso fino a fondersi e quindi il corso si raddrizza, lasciando un’ansa circolare. L’equilibrio tra questi due fattori opposti conduce ad un rapporto medio di ∏ tra l’effettiva lunghezza e la distanza in linea retta dalla sorgente alla foce.

Pitagora comprese che i numeri erano celati in tutte le cose, dall’armonia musicale alle orbite planetarie. Ed esplorando questo significato della matematica egli sviluppava un linguaggio che avrebbe consentito a lui e ad altri di descrivere la natura dell’Universo. Da allora in poi, gli sviluppi della matematica avrebbero ispirato i progressi scientifici.

Il teorema di Pitagora

I pitagorici scoprirono diversi nessi fra i numeri e la natura il più importante e famoso fu appunto il Teorema di Pitagora che offre un rapporto valido per tutti i triangoli rettangoli. Qui sono definite alcune concezioni fondamentali come l’angolo retto, che a sua volta definisce la perpendicolare ossia la relazione tra verticale o orizzontale. Attraverso l’angolo retto la matematica definisce le relazioni tra le tre dimensioni dell’universo e la struttura dello spazio in cui ci troviamo, per mezzo degli assi. La comprensione è più profonda di ciò che appare, tuttavia la matematica di base che serve per intendere il Teorema di Pitagora è abbastanza semplice. Basta misurare i due cateti del triangolo rettangolo ed elevare al quadrato ognuno dei due (x², y²) da cui sommando (x² + y²) si ottiene l’ipotenusa, il risultato finale.

Ovvero simbolicamente se i cateti sono x e y e l’ipotenusa z     x² + y² = z² 

che nel nostro caso della figura è :  (c₁)² + (c₂)² = i²

Questo è vero ancora oggi dopo 2500 anni circa, per ogni triangolo rettangolo. È importante sapere che, sebbene questo Teorema porti il nome di Pitagora, era noto ai cinesi e ai babilonesi 1000 anni prima. Anche se quelle civiltà non sapevano che era vero per tutti i triangoli rettangoli. Pitagora fu il primo che lo dimostrò incontrovertibilmente. Ma come faceva a saperlo? La ragione di questa fiducia sta nel concetto di dimostrazione matematica. Essa è la ricerca di una conoscenza  più assoluta della conoscenza accumulata da ogni altra disciplina. Una verità ottenuta attraverso il metodo della Dimostrazione che ha condotto i matematici fino ad oggi.