Conversione da decimale a binario
La Conversione dei numeri dal sistema decimale al sistema binario è un’operazione meno immediata della conversione inversa. E’ possibile utilizzare due metodi. Il primo è basato sulla sottrazione delle potenze di 2. La sua applicazione richiede l’uso di una tavola con i valori delle potenze di 2 . Il secondo metodo è giustificato dal fatto che, il valore di un intero N espresso in qualsiasi sistema di numerazione posizionale è dato dalla formula:
N= ak bk+ a k-1 bk-1 + . . . + a2 b2 + a1 b1 + a0 b0
Se il sistema considerato è quello binario i valori ai possono essere soltanto 0 e 1, i valori bi sono le potenze di 2 quindi la formula diventa
N = ak 2k+ a k-1 2k-1 + . . . + a2 22 + a1 21 + a0 20
che si scrive anche
N = 2(a k 2k-1 + a k-1 2k-2+ . . . + a1 ) + a0
Quindi il resto della divisione del numero N per 2 è il valore di a0 , cioè del bit meno significativo del numero binario corrispondente. Dividendo per due i quozienti che via via si ottengono, si ottengono tutte le cifre binarie a1, a2, . . . ak che formano il valore binario corrispondente al numero dato.
Per esempio vediamo 123 > 0 intero in base 10 convertito in base 2
- dividiamo N per 2, otteniamo un quoto Q0 ed un resto R0
- dividiamo Q0 per b, otteniamo un quoto Q1 ed un resto R1
- ripetiamo finché Qn < 2
Esempio: conversione in base binaria di 123 decimale
C’è anche una trattazione che riguarda le frazioni decimali nel sistema binario che per il momento non diremo.
Vediamo un altro articolo.