I logaritmi sono uno tra gli strumenti matematici più potenti inventati. Gli strumenti di osservazione o misurazione o rilevazione hanno aperto nuove porte su luoghi sconosciuti in tutte le scienze. Questo accade anche nella matematica e nonostante per essa, gli oggetti di studio si trovano nell’ambito del pensiero e perciò gli strumenti di indagine non sono materiali. Ma certamente esiste un alto livello di concretezza. Abbiamo già visto l’articolo del logaritmo discreto.
John Napier
In innumerevoli testi si trovano riferimenti ai logaritmi neperiani o a Nepero, tanti nomi hanno contraddistinto quello che in latino era Ioannes Neper e in italiano Giovanni Nepero; tuttavia, l’unico nome che non ha mai usato il creatore dei logaritmi è quello di Napier che è il suo vero nome. John Napier nacque a Merchiston vicino Edimburgo nel 1550. Figlio di un nobile, Archibald Napier, seguì corsi di studio di teologia all’Università di Saint-Andrews e si sa che fu inoltre all’università di Parigi e viaggiò anche in Italia ed Olanda. Fu in seguito a questo lungo viaggio per l’Europa che nacque il suo interesse per la matematica. Negli anni successivi trascorse molto tempo nel castello di Gartness, alla cui costruzione si dedicò e occupandosi anche ad un profondo studio della matematica.
Revelation of St. John
Napier veniva considerato, da chi gli stava vicino, come persona stravagante e fuori dell’ordinario, un certo mistero lo circondava, alimentato anche dal fatto che nelle occasioni in cui si mostrava in pubblico vestiva di nero e portava anche un gallo nero appollaiato sulla spalla. Tutto ciò gli procurò anche la fama di stregone, accresciuta perchè ostentava conoscenze che nessun altro possedeva. Studiò tanto anche i Vangeli in particolare l’Apocalisse di S.Giovanni e ne pubblicò le conclusioni in un opera intitolata: Plaine Discovery of the whole Revelation of St. John, tradotta in varie lingue.
Opere
Napier fu il primo a pubblicare un’opera sui logaritmi, ma idee simili erano già state sviluppate dal matematico svizzero Joos Bürgi, che pubblicò i suoi scritti 6 anni dopo. L’opera di Nepero ebbe grande influenza e in particolare sollecitò l’attività del matematico Henry Briggs; che incontrò Nepero due volte, e successivamente compilò tavole estese di logaritmi nella base 10 svolgendo una efficace opera di diffusione sulla pratica dei logaritmi. La diffusione del calcolo mediante logaritmi costituisce un fatto di grande importanza storica. Per mezzo dei logaritmi Keplero riuscì a elaborare i dati astronomici. Arrivò alle considerazioni che gli consentirono di formulare le sue leggi. Questo ebbe conseguenze sullo sviluppo dell’astronomia e della fisica che vedono, in particolare, anche le acquisizioni di Newton. Come Nepero aveva previsto, i calcoli mediante i logaritmi hanno consentito di ridurre vistosamente i tempi dei calcoli. Laplace disse che Nepero aveva “raddoppiato la vita degli astronomi”.
Il suo lavoro e i logaritmi
Nel XVI sec. le espressioni decimali erano veramente fuori dal comune. Oggi sembra normale esprimere una frazione in termini decimali. Napier nella sua Descriptio del 1614 era a favore delle frazioni decimali e difese l’uso della virgola come segno di separazione decimale in Inghilterra nella sua opera Constructio del 1619. Ma questo non si riuscì mai ad imporre in Inghilterra e Stati Uniti. La questione che aveva finito per essere prioritaria per Napier era che a quel tempo i calcoli erano estremamente pesanti. Napier pensò che avrebbe potuto dedicare il suo tempo a fare cose più interessanti che riempire di calcoli fogli interminabili in un lavoro ripetitivo. Giunse ad inventare un dispositivo, (abaco neperiano), costruito con bastoncini e lamine, che successivamente perfezionò, che gli permettevano di fare operazioni con numeri molto grandi. Queste erano un precursore delle schede perforate dei primi calcolatori IBM, che fecero la loro comparsa 4 secoli più tardi.
Mirifici Logarithmorum
Ma la più grande creazione di Napier, per la storia della matematica, furono i logaritmi, un ingegnoso metodo di calcolo che pubblicò nell’opera Mirifici Logarithmorum canonis constructio.
In un successivo articolo descriveremo le basi e la centralità che i logaritmi ebbero anche nello studio dei numeri primi.